「等式」の変形をして必要な情報を取り出そう！
電験三種の計算問題では、「等式変形」が頻繁に登場する。
この「等式変形」なるものがスムーズにできないと、計算問題を解くことができないし、過去問題の解説を理解することもできません。
ようするに「お手上げ」です。
この記事は中学生・高校生のときに学んだ「等式変形」を「GIFアニメ」で再確認します。
非常に重要な学習項目です。
目次
- 等式変形の前に最低限これだけは知っておくべきこと
- 1.「等号」で結ばれた式を「等式」という。
- 2. 等式の左側を「左辺」という。
- 3. 等式の右側を「右辺」という。
- 4. 左辺と右辺を合わせて「両辺」という。
- 5. 等式の「左辺」と「右辺」を入れかえても「等式は成立」する。
- 6. 等式の「両辺」に対して、「同じ数」で「足し算」を実行しても「等式は成立」する。
- 7. 等式の「両辺」に対して、「同じ数」で「引き算」を実行しても「等式は成立」する。
- 8. 等式の「両辺」に対して、「同じ数」で「かけ算」を実行しても「等式は成立」する。
- 9. 等式の「両辺」に対して、「同じ数」で「わり算」を実行しても「等式は成立」する。
- 10. 等式の「両辺」に対して、「逆数」をとっても「等式は成立」する。
- 11. 「移項」とは、「左辺」または「右辺」にある「項」を「反対側の辺に移動」させることをいう。
- 12. 移項をするときは、等式の成立を維持するために「項の正負の符号を反転させる」
- 13. 等式の両辺に対する「足し算」または「引き算」の「計算過程を省略」したのが「移項」である。
- 14. 下のGIFアニメの「等式変形」は等式の両辺に対する「かけ算」の「計算過程を省略」したものである。
- 15. 下のGIFアニメの「等式変形」は等式の両辺に対する「逆数のかけ算」の「計算過程を省略」したものである。
- 16. ある分数の逆数とは「ある分数の分母と分子を入れかえた数」である。
- 17. 四則計算「足し算、引き算、かけ算、わり算」のおける「符号処理」
- 等式変形の流れをつかもう！
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等式変形の前に最低限これだけは知っておくべきこと
ここでは丸数字①②③④⑤⑥⑦⑧を文字式の記号と同等にあつかっています。
1.「等号」で結ばれた式を「等式」という。
2. 等式の左側を「左辺」という。
3. 等式の右側を「右辺」という。
4. 左辺と右辺を合わせて「両辺」という。
5. 等式の「左辺」と「右辺」を入れかえても「等式は成立」する。
6. 等式の「両辺」に対して、「同じ数」で「足し算」を実行しても「等式は成立」する。
7. 等式の「両辺」に対して、「同じ数」で「引き算」を実行しても「等式は成立」する。
8. 等式の「両辺」に対して、「同じ数」で「かけ算」を実行しても「等式は成立」する。
9. 等式の「両辺」に対して、「同じ数」で「わり算」を実行しても「等式は成立」する。
10. 等式の「両辺」に対して、「逆数」をとっても「等式は成立」する。
11. 「移項」とは、「左辺」または「右辺」にある「項」を「反対側の辺に移動」させることをいう。
12. 移項をするときは、等式の成立を維持するために「項の正負の符号を反転させる」
13. 等式の両辺に対する「足し算」または「引き算」の「計算過程を省略」したのが「移項」である。
14. 下のGIFアニメの「等式変形」は等式の両辺に対する「かけ算」の「計算過程を省略」したものである。
15. 下のGIFアニメの「等式変形」は等式の両辺に対する「逆数のかけ算」の「計算過程を省略」したものである。
16. ある分数の逆数とは「ある分数の分母と分子を入れかえた数」である。
17. 四則計算「足し算、引き算、かけ算、わり算」のおける「符号処理」
等式変形の流れをつかもう！
GIFアニメで「等式変形」の流れをつかもう！
ここで示す例(1)～(11)の等式変形が「脳内処理」できるようになるまでがんばろう！
ここでは丸数字①②③④⑤⑥⑦⑧を文字式の記号と同等にあつかっています。
例(1)
変形対象の等式
②について変形する。
③について変形する。
例(2)
変形対象の等式
②について変形する。
③について変形する。
例(3)
変形対象の等式
④について変形する。
②について変形する。
「等式変形」の気分を盛り上げるための動画：ドライブヘッドTVより引用
この動画をループ再生しながら「等式変形」の確認するのも「あり」だと思います。
例(4)
変形対象の等式
②について変形する。
③について変形する。
④について変形する。
例(5)
変形対象の等式
①について変形する。
②について変形する。
③について変形する。
④について変形する。
例(6)
変形対象の等式
①について変形する。
③について変形する。
①について変形する。(逆数を利用)
③について変形する。(逆数を利用)
例(7)
変形対象の等式
①について変形する。(移項を利用)
①について変形する。(符号反転：－1を両辺にかける)
例(8)
変形対象の等式
①について変形する。(符号反転：－1を両辺にかける)
例(9)
変形対象の等式
①について変形する。
例(10)
変形対象の等式
①について変形する。
例(11)
例(11)と(12)の等式変形の「脳内処理」は正直大変だと思います。
しかし、この処理ができるようになれば「並列接続の合成抵抗」「直列接続の合成静電容量」の公式の暗記および計算のときに必ず役立ちます。
さらに、「和分の積の形」で表されている公式との「使い分け」も見えてくることでしょう。
変形対象の等式
①について変形する。
②について変形する。
例(12)
変形対象の等式
②について変形する。
②について変形する。
