「等式」の変形をして必要な情報を取り出そう!

電験三種の計算問題では、「等式変形」が頻繁に登場する。
この「等式変形」なるものがスムーズにできないと、計算問題を解くことができないし、過去問題の解説を理解することもできません。
ようするに「お手上げ」です。
この記事は中学生・高校生のときに学んだ「等式変形」を「GIFアニメ」で再確認します。
非常に重要な学習項目です。

目次

 

 

等式変形の前に最低限これだけは知っておくべきこと

ここでは丸数字①②③④⑤⑥⑦⑧を文字式の記号と同等にあつかっています。

 

 

1.「等号」で結ばれた式を「等式」という。

2. 等式の左側を「左辺」という。

3. 等式の右側を「右辺」という。

4. 左辺と右辺を合わせて「両辺」という。

5. 等式の「左辺」と「右辺」を入れかえても「等式は成立」する。

6. 等式の「両辺」に対して、「同じ数」で「足し算」を実行しても「等式は成立」する。

7. 等式の「両辺」に対して、「同じ数」で「引き算」を実行しても「等式は成立」する。

8. 等式の「両辺」に対して、「同じ数」で「かけ算」を実行しても「等式は成立」する。

9. 等式の「両辺」に対して、「同じ数」で「わり算」を実行しても「等式は成立」する。

10. 等式の「両辺」に対して、「逆数」をとっても「等式は成立」する。

11. 「移項」とは、「左辺」または「右辺」にある「項」を「反対側の辺に移動」させることをいう。

12. 移項をするときは、等式の成立を維持するために「項の正負の符号を反転させる」

13. 等式の両辺に対する「足し算」または「引き算」の「計算過程を省略」したのが「移項」である。

14. 下のGIFアニメの「等式変形」は等式の両辺に対する「かけ算」の「計算過程を省略」したものである。


15. 下のGIFアニメの「等式変形」は等式の両辺に対する「逆数のかけ算」の「計算過程を省略」したものである。


 

16. ある分数の逆数とは「ある分数の分母と分子を入れかえた数」である。

17. 四則計算「足し算、引き算、かけ算、わり算」のおける「符号処理」

 

 

等式変形の流れをつかもう!

GIFアニメで「等式変形」の流れをつかもう!

ここで示す例(1)~(11)の等式変形が「脳内処理」できるようになるまでがんばろう!

 

ここでは丸数字①②③④⑤⑥⑦⑧を文字式の記号と同等にあつかっています。

「簡単化」については、下記の記事を参照のこと。

 

 

例(1)

 

変形対象の等式

②について変形する。

③について変形する。

 

 

例(2)

 

変形対象の等式

②について変形する。

③について変形する。

 

 

例(3)

 

変形対象の等式

④について変形する。

②について変形する。

「等式変形」の気分を盛り上げるための動画:ドライブヘッドTVより引用

 

この動画をループ再生しながら「等式変形」の確認するのも「あり」だと思います。

 

 

例(4)

 

変形対象の等式

②について変形する。

③について変形する。

④について変形する。

 

 

例(5)

 

変形対象の等式

①について変形する。

②について変形する。

③について変形する。

④について変形する。

 

 

例(6)

 

変形対象の等式

①について変形する。

③について変形する。

①について変形する。(逆数を利用)

③について変形する。(逆数を利用)

 

 

例(7)

 

変形対象の等式

①について変形する。(移項を利用)

①について変形する。(符号反転:-1を両辺にかける)

 

 

例(8)

 

変形対象の等式

①について変形する。(符号反転:-1を両辺にかける)

 

 

例(9)

 

変形対象の等式

①について変形する。

 

 

例(10)

 

変形対象の等式

①について変形する。

 

 

例(11)

例(11)と(12)の等式変形の「脳内処理」は正直大変だと思います。
しかし、この処理ができるようになれば「並列接続の合成抵抗」「直列接続の合成静電容量」の公式の暗記および計算のときに必ず役立ちます。
さらに、「和分の積の形」で表されている公式との「使い分け」も見えてくることでしょう。

 

変形対象の等式

①について変形する。

②について変形する。

 

 

例(12)

 

変形対象の等式

②について変形する。

②について変形する。