平行四辺形の仲間を知ろう!

平行四辺形といわれる四角形がある。
この平行四辺形の特別な形が「ひし形」「長方形」「正方形」になる。
つまり、「ひし形」「長方形」「正方形」は平行四辺形に属している仲間であるといえる。

物理に関する計算問題などでベクトルを作図する場合、「平行四辺形」の図形が現れる。
電験3種のような資格試験の問題では、平行四辺形の種類を手早く判定することが重要である。
何故なら、平行四辺形を「ひし形」「長方形」「正方形」のいずれかに判定することできれば、それらの定義や性質を利用することできるからである。

 

 

平行四辺形

 

1.平行四辺形の定義

2組の対辺がそれぞれ平行である四角形を平行四辺形という。

向かい合う辺を対辺という。

向かい合う角を対角という。

対角の頂点を結ぶ線を対角線という。

 

2.平行四辺形の性質①

2組の対辺の長さはそれぞれ等しい。

 

2.平行四辺形の性質②

2組の対角はそれぞれ等しい。

 

3.平行四辺形の性質③

2本の対角線は、それぞれの中点で交わる。

 

 

ひし形

 

1.ひし形の定義

4つの辺の長さが全て等しい四角形をひし形という。

 

2.ひし形の性質①

平行四辺形の定義と性質①②③を持っている。

 

 

2.ひし形の性質②

2本の対角線は、それぞれの対角を二等分し、垂直に交わる。

 

 

長方形

 

1.長方形の定義

4つの角が全て直角(90°)である四角形を長方形という。

 

2.長方形の性質①

平行四辺形の定義と性質①②③を持っている。

 

 

3.長方形の性質②

2本の対角線の長さは等しい。

 

 

正方形

 

1.正方形の定義

4つの角が全て直角(90°)で、4つの辺の長さが等しい四角形を正方形という。

 

2.正方形の性質①

平行四辺形の定義と性質①②③を持っている。

 

 

3.正方形の性質②

下記に示す、ひし形の性質②と長方形の性質②を持っている。

2本の対角線は、それぞれの対角を二等分し、垂直に交わる。

2本の対角線の長さは等しい。