「分数計算」の記憶を引き出そう!

電験三種の計算問題では、「分数計算」が頻繁に登場する。
この記事の目的は、小中学生のときに学んだ分数計算の記憶を引き出すための「呼び水」とすることである。
なんとなくでも「認める」ことができれば「大成功」であると考えよう!

 

 

分数

ここでは、分数と分数計算を認めるための素地として図形的なイメージを用いるものとする。

 

 

1.分数の構成

 

2.分数の読み方

 

 

3.わり算と分数の関係

 

4.分数の逆数①

「ある分数の分母と分子を入れかえた数」をある分数の「逆数」という。

 

 

4.分数のイメージ①

 

 

5.通分と約分のイメージ

 

 

4.分数のイメージ②

 

 

6.分母と分子に「同じ数」を「かける」イメージ

 

 

7.分母と分子を「同じ数」で「わる」イメージ

 

 

8.分数の「かけ算」のイメージ

 

9.分数の逆数②

「ある分数」と「ある分数の逆数」をかけると「1」になる。

 

 

10.分数の「わり算」の考えかた

「わり算と分数の関係」と「分数の逆数②」を利用すると、かけ算にすることができる。

分数のわり算は、「わる数の逆数」をかけても結果は同じになる。

 

 

 

繁分数

分数の分母または分子に、分数が含まれている分数を繁分数「はんぶんすう」という。

繁分数のままだと「繁雑」で数の大きさがよく分からない。
ゆえに「繁雑な状況」を解消して簡単な分数で表す必要がある。

 

繁分数を簡単にする方法は、分母と分子に同じ数をかけることである。
分数式であっても同じ考え方でよい。

 

繁分数を簡単化する例(1)

簡単化①

簡単化②

 

 

繁分数を簡単化する例(2)

簡単化①

簡単化②

 

 

繁分数を簡単化する例(3)

簡単化①

簡単化②

 

 

繁分数を簡単化する例(4)

簡単化①

簡単化②

 

 

繁分数を簡単化する例(5)

簡単化①

簡単化②

 

 

繁分数を簡単化する例(6)

簡単化①

簡単化②

 

 

繁分数を簡単化する例(7)

簡単化①

簡単化②

 

 

繁分数を簡単化する例(8)

簡単化①

簡単化②

 

 

繁分数を簡単化する例(9)

簡単化①

 

 

繁分数を簡単化する例(10)

簡単化①

 

 

繁分数を簡単化する例(11)

簡単化①

 

 

繁分数を簡単化する例(12)

簡単化①

 

 

繁分数を簡単化する例(13)

簡単化①