電気回路の「共振」とは、ある特定の周波数「共振周波数」あるいは「共振角周波数」において、電気回路が「特別な状態」になることをいう。

電気回路の「共振」を利用した回路は、無線機器の同調回路として広く用いられている。

リアクタンスとは、電気回路の「誘導性リアクタンス」と「容量性リアクタンス」の総称である。

誘導性リアクタンスX_L[Ω]は、回路の角周波数ω[rad/s]に比例する。

角周波数ω[rad/s]は、周波数f[H]に比例する。

容量性リアクタンスX_C[Ω]は、回路の角周波数ω[rad/s]に反比例する。

角周波数ω[rad/s]は、周波数f[H]に比例する。

RLC直列交流回路の「特別な状態」とは、複素インピーダンスの虚数部が0[Ω]となる状態をいう。

このときの回路の周波数を共振周波数f₀[Hz]、角周波数を共振角周波数ω₀[rad/s]という。

RLC並列交流回路の「特別な状態」とは、複素アドミタンスの虚数部が0[S]となる状態をいう。

このときの回路の周波数を共振周波数f₀[Hz]、角周波数を共振角周波数ω₀[rad/s]という。

RLC直列交流回路の複素インピーダンスの虚数部が0[Ω]という条件から、共振周波数f₀[Hz]と共振角周波数ω₀[rad/s]の公式の導出する。

RLC並列交流回路の複素アドミタンスの虚数部が0[S]という条件から、共振周波数f₀[Hz]と共振角周波数ω₀[rad/s]の公式の導出する。

共振周波数f₀[Hz]と共振角周波数ω₀[rad/s]の公式は、RLC直列交流回路でもRLC並列交流回路でも同じである。

下図のRLC直列交流回路の共振角周波数ω₀[krad/s]と共振周波数f₀[kHz]を求めよ。

下図のRLC直列回路において、電流iと電圧eが同相（同位相）になっている。
このときの回路の状況を「共振」という用語を用いて簡単に説明しなさい。

下図のRLC並列交流回路の共振角周波数ω₀[krad/s]と共振周波数f₀[kHz]を求めよ。

下図のRLC並列回路で角周波数ω[krad/s]を可変させた場合の電流Iの最小値[A]を求めよ。
ただしω≠0とする。

令和元年度理論問9