磁界の強さ

磁界とは磁気的影響が及ぶ空間をいう。
下図ように空間Aに点磁極を配置してクーロン力が発生すれば、この空間Aは磁界である。

下図ように空間Bに点磁極を配置してもクーロン力が発生しなければ、この空間Bは磁界ではない。

 

磁界中のある点の磁界の強さH[A/m]とは、下図に示すようにある点に+1[Wb]の点磁極を置いたときに、点磁極に働くクーロン力F[N]のことをいう。

磁界の方向とは磁界中の+1[Wb]の点磁極に働くクーロン力の方向としている。
よって、ある点の磁界の強さH[A/m]の方向と磁界の方向は同じである。

紙面上の磁界の方向を表す記号

 

電線に電流を流すと、下図のように電線の周囲に磁界が発生する。
この電流と磁界の方向の関係を右ねじに当てはめたのが右ねじの法則である。

 

 

電流によって発生する磁界中の磁界の強さH[A/m]を知るための法則には、ビオ・サバールの法則アンペア周回積分の法則がある。
全ての状況下の磁界中の磁界の強さは、この二つの法則から求めることができるが、微分積分の過程を要するのではっきりいって面倒である。
ある重要な状況下における磁界の強さH[A/m]を公式化しておけば、この二つの法則を直接適用する手間を省けるという訳である。
ここでは導出をしないが公式は重要なので暗記しておこう。

無限長直線導体に流れる電流による磁界の強さの公式


この公式は、円周上の磁界の強さの式であり、直線導体が無限長でなくても十分に長ければ適用することができる

 

 

円形コイルに流れる電流による中心の磁界の強さの公式

この公式は円形コイルの中心の磁界の強さ公式であることに注意すること。
円形コイルの中心から離れれば離れるほど、磁界の強さは弱くなっていく。
つまり円形コイルの中心が最も磁界の強さが大きいということである。

 

 

環状ソレノイドの中心の磁界の強さの公式

この公式は、環状ソレノイド内の中心円周上の磁界の強さの式である。
環状ソレノイド
の形状のイメージは「ドーナツ」である。
この公式の磁界の強さを、環状ソレノイドの断面の平均の磁界の強さとして採用することが多い。

 

 

無限長ソレノイド内の磁界の強さの公式

この公式は、無限長ソレノイド内であれば、どの場所でも成立する。
また、無限長のソレノイドでなくても十分に長ければ適用することができる。

 

 

例題1

下図のような十分に長い直線上導体に電流3.14[A]を流した。
この電流による点Pの磁界の強さ[A/m]を求めて、点Pの磁界の方向を分かるように図示せよ。
ただし、円周率π=3.14とする。

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例題2

下図のように10回巻いた半径2[cm]の円形コイルに電流を流したところ、中心の磁界の強さは1[A/m]であった。
このときの、円形コイルに流した電流[mA]の値を求めよ。

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例題3

下図のような巻数N回、電流I[A]、平均半径r[m]の環状ソレノイドがある。
この状態から、環状ソレノイドの中心の磁界の強さHを変えずに導線に流す電流を半分にするためには、巻数を何回にすればよいか答えなさい。

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例題4

下図のような10[m]当たりの巻数が10000回の無限長ソレノイドがある。
導線に3[mA]の電流を流したときの、無限長ソレノイド内の磁界の強さ[A/m]を求めよ。

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