未知数と既知数

1.未知数と既知数とは

未知数(みちすう)とは、分かっていない数のことである。
既知数(きちすう)とは、分かっている数のことである。

2.簡単な電気回路の未知数と既知数

図1の電気回路の未知数は電流I[A]であり、既知数は電圧100[V]と抵抗20[Ω]である。

ここで勘違いしてはいけないのは、既知数は数字100、20、50、60で示されている数、未知数はアルファベットやローマ字I、E、R、ω、θで示されている数だと思い込むことです。
このような固定的な解釈していると、電験3種の学習の進捗が確実に妨げられます。

 

3.未知数と既知数の区別


アルファベットやローマ字でも、未知数と既知数を区別して考えなければならない場合があることを知っておこう。

図2の電気回路で電流I[A]の式を求めなさいと問われているときは、
電圧E[V]と抵抗R[Ω]を既知数と考えて、未知数の電流I[A]を求めるという認知が必要になります。

図2の電気回路で電圧E[V]の式を求めなさいと問われているときは、
電流I[A]と抵抗R[Ω]を既知数と考えて、未知数の電圧E[V]を求めるという認知が必要になります。

図2の電気回路で、抵抗R[Ω]の式を求めなさいと問われているときは、
電流I[A]と電圧E[V]を既知数と考えて、未知数の抵抗R[Ω]を求めるという認知が必要になります。

この例は単純な電気回路なので簡単ですが、複雑な電気回路になると要求されている「未知数」を導出するために、電気回路に与えられていない「未知数」を自分で設定し、それを「既知数」で表すことにより、要求されている「未知数」を「既知数」で表記するという過程が存在します。
このような場面で「未知数」と「既知数」の区別を自分の心の内でしっかり認知しておかないと、「もやもや」とした過程になってしまうのです。

ここでいう電験3種の学習における認知とは、視覚と聴覚で得た情報から対象を認識してその意味付を行うこととする。料理の学習であれば、味覚・嗅覚・触覚で得る情報も必要不可欠となる。

 

2.ちょっと複雑な電気回路の未知数と既知数

図3の電気回路の未知数の抵抗Rx[Ω]既知数の電圧E[V]・電流I[A]・抵抗R1[Ω]で表記することを考える。

この電気回路に自分で未知数の電流I1[A]とIx[A]を設定し、電気回路の諸法則を適用する。

上式を変形して、未知数Rx[Ω]を求める。

未知数の抵抗Rx[Ω]既知数の電圧E[V]・電流I[A]・抵抗R1[Ω]で表記することができた!

ちなみにこの例は、平成25年理論で出題された問に準拠しています。
従って、実際に出題された電験3種の問も迷いなく解くことができるでしょう。

 

平成25年度理論問5の問題と解答

 

 

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平成25年度理論問5の解答ポイント

  1. 自分の心の内で既知数と未知数をはっきりさせる。
    当記事内のように色分けした認知が必要である。
  2. 初条件で未知数が既知数で表せないようなら、自分で新たな未知数を設定して活路を見出す。
  3. 電気回路の諸法則を適用する。
    参考記事:キルヒホッフの法則
    参考記事オームの法則