令和元年度理論問2の問題と解答
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令和元年度理論問2の解答ポイント
- 本問は「直列接続されたコンデンサの電圧の比例配分式」を利用すれば比較的簡単に正答を導くことができる。
- ただし、初見で最短の解答手順を見せられても「納得」できるとは限らない。
遠回りの手順を知ってこそ「納得」できるという事柄もある。
- 平行板コンデンサの静電容量の公式
$${C=}\frac{ε_0ε_rS}{d}\quad [F]$$
$$\begin{eqnarray}{C} &：& 静電容量[F]\\\\{d} &：& 極板間距離[m]\\\\{ε_0} &：& 真空誘電率[F/m]\\\\{ε_r} &：& 比誘電率\end{eqnarray}$$
- コンデンサの電荷と静電容量と電圧の一般式（コンデンサの形状に無関係に成立するという意味での一般式）
$${Q=CV}\quad [N]$$
$$\begin{eqnarray}{Q} &：& 電荷[C]\\\\{C} &：& 静電容量[F]\\\\{V} &：& 電圧[V]\end{eqnarray}$$
- 平行板コンデンサの電界の強さと電圧の関係
$${E=}\frac{V}{d}\quad [V/m]$$
$$\begin{eqnarray}{E} &：& 電界の強さ[V/m]\\\\{d} &：& 極板間距離[m]\end{eqnarray}$$
- 直列接続されたコンデンサの電圧の比例配分式（ここでは3つの場合を示すが2つでも4つでも同型である）
$${V_1:V_2:V_3=}\frac{1}{C_1}{:}\frac{1}{C_2}{:}\frac{1}{C_3}$$
$$\begin{eqnarray}{V_1,V_2,V_3} &：& 各コンデンサに加わる電圧[V]\\\\{C_1,C_2,C_3} &：& 各コンデンサの静電容量[F]\end{eqnarray}$$
- 六個の飴を三人の子供（A君、B君、C君）に比例分配する例
- 十二個の飴を三人の子供（A君、B君、C君）に比例分配する例
