電験3種の交流回路計算に対処するためのは、ある程度「体系的」に理解しておく必要がある。
この記事は交流回路の標準計算法「記号法」の概要についてまとめたものである。

交流回路にオームの法則やキルヒホッフの法則を適用すると、時間経過に対するコイルとコンデンサの挙動があるため、微分方程式と呼ばれる式になる。

交流回路の原典は、これらの微分方程式を「直接解く」ことにある。
しかしながら交流回路が複雑になると微分方程式を直接解くのが困難になる。

アメリカの天才電気工学者のスタインメッツは、交流回路の微分方程式を「間接的」に解く手法を考案した。

この計算法を「記号法」といい、今日における交流回路の標準計算法となっている。

交流回路の諸量を「複素数変換」すると、直流回路の諸法則・定理および公式を適用した代数計算が可能となる。

キルヒホッフの法則

合成抵抗の公式

瞬時値式で使用する文字記号は「小文字」を使用する。

瞬時値式とは、時間の経過に伴って変化する値を示す式である。

交流回路の諸量を「複素数変換」すると、直流回路の諸法則・定理および公式を適用した代数計算が可能となる。
この計算法が「記号法」である。

記号法による計算は「時間の経過を止める」ので、位相は「初期位相」を取り扱うことになる。

「記号法」による計算結果から復元した瞬時値式は、微分方程式を「直接」解いた結果と完全に一致する。

記号法では時間経過を止めるので「電圧」「電流」「電力」の値が変化しないようにする必要がある。

変化しない値として電圧と電流の積が「平均電力となる値」を採用している。
この値のことを「実効値」と呼んでいる。

抵抗の平均電力：有効電力[W]

コイルの平均電力：遅相無効電力[var]

コンデンサの平均電力：進相無効電力[var]

複素数とは複素平面上の点の位置（座標）に対応する数である。

位相=(Φ)

(+30°)、(－90°)、(+45°)、(－30°)

位相=±(Φ)

＋(30°)、－(90°)、＋(45°)、－(30°)

ある複素数の共役複素数とは、ある複素数の虚数部の符号を反転したものである。

複素数とベクトルの対応により、交流回路の状況が視覚的に把握しやすくなる。

複素数の合成の際に「記号法」で具体的に計算しなくても「ベクトル合成」で交流回路のだいたいの状況を示すことができる。（GIFアニメーションあり）

位相差は「二つの位相の差」である。
位相差は正負の値を持たない。
（GIFアニメーションあり）

正の実数軸上にあるベクトル（位相0°）を「基準ベクトル」という。

基準ベクトルになっている複素数は「絶対値」で簡潔に表記できる。

交流回路の基準ベクトルは、任意の複素電圧または複素電流を設定することができる。

複素インピーダンスと複素電力の位相（偏角）は基準ベクトルの設定に関係なく変化しない。

何故なら、複素電圧と複素電流の位相が変化しても、上のGIFアニメーションに示すように「複素電圧と複素電流の相対的な位置関係は変わらない」ので複素電圧と複素電流の「位相差」も変わらないからである。

複素電力を「複素電圧」と「複素電流」の積で計算すると、交流電力の結果が正しくならない場合がある。
これは、複素電圧と複素電流の位相差が正しく反映されないためである。

ゆえに、複素電力の公式は「複素電圧の共役複素数」×「複素電流」として、常に「複素電圧と複素電流の位相差の結果」が正しくなるようにしているのである。

複素電力「複素電圧を共役複素数」×「複素電流」の計算結果の実数部が交流回路の有効電力に対応し、虚数部が無効電力に対応している。

負荷複素電流の位相が負荷複素電圧の位相に対して遅れるような働きをする負荷を「誘導性負荷」という。

RL並列回路またはRL直列回路が誘導性負荷を表す最も簡単な回路構成である。

cos（複素電圧と複素電流の位相差）を交流回路の「力率」と定めている。

sin（複素電圧と複素電流の位相差）を交流回路の「無効率」と定めている。

負荷複素電流の位相が負荷複素電圧の位相に対して進むような働きをする負荷を「容量性負荷」という。

RC並列回路またはRC直列回路が誘導性負荷を表す最も簡単な回路構成である。

cos（複素電圧と複素電流の位相差）を交流回路の「力率」と定めている。

sin（複素電圧と複素電流の位相差）を交流回路の「無効率」と定めている。