磁気回路

下図のように磁束が通る通路に注目した回路を磁気回路という。

磁束が回路から漏れない等の諸条件を満たしている場合は、電気回路のオームの法則キルヒホッフの法則に準拠した方法で磁気回路の計算を行うことができる。

 

 

1.磁気回路に関するオームの法則

磁気回路の起磁力をF[A]、通路の磁気抵抗をRm[H-1]、通路を通る磁束をΦ[Wb]とする。

 

  1. 磁束は起磁力に比例し、磁気抵抗に反比例する。

  2. 磁気回路と電気回路の対応

    磁気回路 電気回路
    ①磁束 ①電流
    ②磁気抵抗 ②電気抵抗
    ③起磁力 ③起電力(電圧)

 

 

2.磁気回路に関するキルヒホッフの法則

  1. 磁気回路の結合点に流入する磁束と流出する磁束の総和は等しい。

    流入 = 流出


  2. 磁気回路の閉回路内の起磁力の総和と磁位降下の総和は等しい。

    起磁力 = 磁位降下


  3. 磁気回路と電気回路の対応(追記)

    磁気回路 電気回路
    ①磁束 ①電流
    ②磁気抵抗 ②電気抵抗
    ③起磁力 ③起電力(電圧)
    ④磁位降下 ④電圧降下

 

 

3.磁気回路の関連式


上図の磁気回路に示した諸量で表した式

 

  1. 磁束密度B[T]またはB[Wb/m2]


  2. 透磁率μ[H/m]


  3. 磁界の強さH[A/m]

  4. 起磁力F[A]

  5. 磁気抵抗Rm[H-1]

  6. 磁束Φ[Wb]

  7. 磁位降下(Rm×Φ)

 

 

  • 磁気回路と電気回路の対応(追記)

    磁気回路 電気回路
    ①磁束 ①電流
    ②磁気抵抗 ②電気抵抗
    ③起磁力 ③起電力(電圧)
    ④磁位降下 ④電圧降下
    ⑤透磁率 ⑤導電率
    ⑥磁界の強さ ⑥電界の強さ
    ⑦磁束密度 ⑦電流密度

 

 

4.複雑な磁気回路に対するキルヒホッフ法則の適用例

下図の磁気回路にキルヒホッフの法則を適用する。

磁気回路の閉回路内の起磁力の総和と磁位降下の総和は等しい。


 

上式(1)は下式(2)で表すことができる。(2.磁気回路の関係式7の磁位降下を参照)

 

上式(2)はアンペア周回積分の法則を適用した結果と同じである。

 

上図の磁気回路の参考図を示しておく。
上図の磁気回路中の磁束Φ[Wb]と磁束密度B[T](Wb/m2)が同じなので、磁気回路の通路の断面積S[m2]も同じなるはずである。

逆にいえば、通路の断面積S[m2]が同じ磁気回路に同じ磁束がΦ[Wb]が流れていれば、磁束密度B[T](Wb/m2)も同じになるということである。

 

 

5.磁束は「真空中」でも「空気中」でも容易に流れていくので、通路にすき間があっても構わない。

電気回路は電線がつながっていなければ基本的に電流は流れない。
磁束は電流とは異なり「真空中」でも「空気中」でも容易に流れていく。
ゆえに、磁気回路中にすき間があっても磁束が通る通路として成立する。
ただし、すき間が広すぎると磁束が漏れやすくなる。

鉄は空気よりもさらに磁束が流れやすい。
空気の比透磁率が1なのに対し、鉄は数百~数千である。

空隙の長さが短くても比透磁率が1なので、見た目以上に磁気抵抗は大きくなる。
鉄は長さが長くても比透磁率が数百~数千なので、見た目ほど磁気抵抗は大きくならない。

 

6.単位の読みかた

  1. 単位[A]は、「アンペア」と読む。
  2. 単位[Wb]は、「ウェーバ」と読む。
  3. 単位[H-1]は、「毎ヘンリー」と読む。
  4. 単位[T]は、「テスラ」と読む。
  5. 単位[A/m]は、「アンペア毎メートル」と読む。
  6. 単位[H/m]は、「ヘンリー毎メートル」と読む。