小数点の移動に伴う計算処理の仕方

1.はじめに

電験3種の試験では、下記のような小数点の移動に伴う計算処理を行うことがある。
この計算処理の意味をあやふやなままにしておくと、単位変換のとにミスを犯すことがある。
自信を持って計算処理をするために意味を理解しておこう。

 

2.理解のための準備

  • ある数に10nをかけた数は、ある数の小数点を右にn桁移動させた数になる。
  • ある数に10-nをかけた数は、ある数の小数点を左にn桁移動させた数になる。
  • ある数に1をかけても数は変わらない。

 

3.計算の考え方

前項の①~③の関係を利用すると、小数点を自由自在に移動させることができる。

 

  • 0.314の小数点を右に3桁移動させたい。
  • 0.314[A]を[mA]で表示させたい。
  • 7200の小数点を左に3桁移動させたい。
  • 7200[W]を[kW]で表示させたい。
  • SI接頭語
  • 指数法則

問題1

3000[mm]を[cm]に変換しなさい。

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ここで示した手順は単位の構造を理解するための原則的な手順です。
小学生のときは、[mm]を[cm]にするときは10分の1倍にする、[cm]を[mm]にするときは10倍にすると習ったはずです。
これは手順を暗記しているだけで構造を理解しているわけではない。

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問題2

5[cm2]を[mm2]に変換しなさい。

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ここで示した手順は単位の構造を理解するための原則的な手順です。
単位の構造を理解していれば、不確かな暗記に依存することなく自在に変換することができる。

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問題3

1000000[cm3]を[m3]に変換しなさい。

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問題4

Aの長さは40[cm]である。
Bの長さは40[mm]である。
AはBの何倍の長さになるか答えなさい。

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問題5

Aの面積は90[cm2]である。
Bの面積は10000[mm2]である。
AはBの何倍の面積になるか答えなさい。

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問題6

Aの価格は200000[円/m3]である。
Bの価格は0.1[円/cm3]である。
AとBを同量購入するとき、AはBの何倍の価格になるか答えなさい。

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