令和元年度機械問17の問題と解答

 

 

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令和元年度機械問17の解答ポイント

  1. COP(成績係数)とは、給湯器(エコキュート)および冷暖房機器(エアコン)のエネルギー消費効率を示す指標である。
    給湯器(エコキュート)のCOPの値は下式(1)または(2)から計算することができる。
    $$\begin{eqnarray}{COP}&{=}&\frac{加熱能力[kW・h]}{消費電力量(入力電力量)[kW・h]}\quad(1)\\\\{COP}&{=}&\frac{加熱能力[kW]}{消費電力(入力電力)[kW]}\quad(2)\end{eqnarray}$$
  2. 本解答は消費電力[kW]の見通しの良さから上式(2)を採用して計算を行うが、(1)式から消費電力量[kW・h]の値を計算してから下式(3)で消費電力[kW]を求めても構わない。
    $${消費電力[kW]=}\frac{消費電力量[kW・h]}{時間[h]}\quad(3)$$
  3. 成績係数COPの「分母と分子のエネルギー単位を揃えれば正しい結果になる」ので、あまりお勧めはできないけれども下式(4)を採用してして計算を行っても構わない。
    $${COP=}\frac{加熱能力[MJ]}{消費電力量(入力電力量)[MJ]}\quad(4)$$
  4. 上述1から3の(1)~(4)式を適用する際は「単位換算」に注意を払わなければならない。
    繰り返しになるけれども本問においては(2)式が消費電力[kW]を求めるための見通しがよいと判断して採用している。
  5. 「自然冷媒ヒートポンプ」の一般的な愛称が「エコキュート」である。
    自然冷媒には二酸化炭素CO2を使用している。

  6. エコキュートの仕組み:YouTubeよりの引用動画(パナソニック公式)

  7. 比熱c[J/kg・K]の物体m[kg]を温度θ[K]上昇させるのに必要な熱量Q[J]の式

    $${Q=}{c}{m}{θ}\quad[J]$$
    $$\begin{eqnarray}{Q} &:& 熱量[J]\\\\{c} &:& 比熱[J/kg・K]\\\\{m} &:& 物体の質量[kg]\\\\{θ} &:& 温度上昇分[K]\end{eqnarray}$$

  8. 物体の密度がρ[k/m3]で体積がV[m3]のときの物体の質量m[kg]の式

    $${m=}{ρ}{V}\quad[kg]$$
    $$\begin{eqnarray}{m} &:& 物体の質量[kg]\\\\{ρ} &:& 物体の密度[kg/m^3]\\\\{V} &:& 物体の体積[m^3]\end{eqnarray}$$