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令和元年度理論問2の解答ポイント

  1. 本問は「直列接続されたコンデンサの電圧の比例配分式」を利用すれば比較的簡単に正答を導くことができる。
  2. ただし、初見で最短の解答手順を見せられても「納得」できるとは限らない。
    遠回りの手順を知ってこそ「納得」できるという事柄もある。
  3. 平行板コンデンサの静電容量の公式

    $${C=}\frac{ε_0ε_rS}{d}\quad [F]$$
    $$\begin{eqnarray}{C} &:& 静電容量[F]\\\\{d} &:& 極板間距離[m]\\\\{ε_0} &:& 真空誘電率[F/m]\\\\{ε_r} &:& 比誘電率\end{eqnarray}$$

  4. コンデンサの電荷と静電容量と電圧の一般式(コンデンサの形状に無関係に成立するという意味での一般式)

    $${Q=CV}\quad [N]$$
    $$\begin{eqnarray}{Q} &:& 電荷[C]\\\\{C} &:& 静電容量[F]\\\\{V} &:& 電圧[V]\end{eqnarray}$$

  5. 平行板コンデンサの電界の強さと電圧の関係

    $${E=}\frac{V}{d}\quad [V/m]$$
    $$\begin{eqnarray}{E} &:& 電界の強さ[V/m]\\\\{d} &:& 極板間距離[m]\end{eqnarray}$$

  6. 直列接続されたコンデンサの電圧の比例配分式(ここでは3つの場合を示すが2つでも4つでも同型である)

    $${V_1:V_2:V_3=}\frac{1}{C_1}{:}\frac{1}{C_2}{:}\frac{1}{C_3}$$
    $$\begin{eqnarray}{V_1,V_2,V_3} &:& 各コンデンサに加わる電圧[V]\\\\{C_1,C_2,C_3} &:& 各コンデンサの静電容量[F]\end{eqnarray}$$

  7. 六個の飴を三人の子供(A君、B君、C君)に比例分配する例
  8. 十二個の飴を三人の子供(A君、B君、C君)に比例分配する例