ブール代数

ブール代数とは、イギリスの数学者ジョージ・ブールが1854年に論理学を数学的手法で扱うために考案した代数である。
この代数は、現代のデジタル回路の設計やインターネットの活用において必要不可欠なものとなっている。

ブール代数は、論理積(AND)、論理和(OR)、論理否定(NOT)の三つの基本演算を定義している。
他のいかなる複雑な演算も、三つの基本演算の組み合わせで行うことができる。

 

 

1. 論理積 (AND) の演算定義

 

2. 論理和 (OR) の演算定義

 

3. 論理否定 (NOT) の演算定義

 

4. ブール代数の規則

下表は、ブール代数の規則をまとめたものである。
①交換則、②結合則、③分配則、④同一則、⑤吸収則、⑥相補則、⑦二重否定、⑧ド・モルガンの定理

例題1~9を通じて、これらの規則の扱いに慣れよう。
※例題2~7は、基本情報技術者試験の過去問題からの引用です。

 

例題1

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例題2

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例題3

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例題4

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例題5

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例題6

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例題7

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例題8

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例題9

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