キルヒホッフの法則

キルヒホッフが1849年に発見した電気回路に関する法則。
この法則により、オームの法則では困難だった複雑な電気回路の計算ができるようになった。

 

 

1. 第一法則

キルヒホッフの第一法則は、電流則とも称される法則である。

 

電気回路の接続点に流入する電流の総和と流出する電流の総和は等しい。

 

 

  • 電流則の適用例(1)



  • 電流則の適用例(2)


  • 電流則の適用例(3)


  • 電流則の適用例(4)


  •  電流則の適用例(5)

 

 

2. 第ニ法則

キルヒホッフの第ニ法則は、電圧則とも称される法則である。

 

電気回路の閉回路内の起電力の総和と電圧降下の総和は等しい。

 

 

  • 電源の電圧を起電力と称することがある。


  • 抵抗に流れる電流により発生する電圧を電圧降下と称することがある。
    参照:オームの法則



  • 起電力・電圧降下ともに電圧であることに変わりはない。
    俗な言い回しだと、起電力が「攻め」、電圧降下が「受け」である。



  • 閉回路とは、出発点から一筆書きで元の位置に戻る回路のことをいう。
    閉回路の方向は、時計回りでも反時計回りでもよい。




  • 閉回路の方向と起電力の基準方向が同じ方向のときは、+(起電力)とする。


  • 閉回路の方向と起電力の基準方向が逆方向のときは、-(起電力)とする。


  • 閉回路の方向と電圧降下の基準方向が同じ方向のときは、-(電圧降下)とする。


  • 閉回路の方向と電圧降下の基準方向が逆方向のときは、+(電圧降下)とする。

 

 

3. 電圧と電流の基準方向

  • 電気回路の電源の起電力の基準方向は下図のように設定する。


  • 電気回路の抵抗の電圧降下の基準方向は、抵抗に流れ込む電流の基準方向の反対向きに設定する。


  • 電気回路の抵抗に流れ込む電流の基準方向が未設定のときは、各自で電流の基準方向を設定してから、電圧降下の基準方向を設定する。

 

 

4. 電圧と電流の基準方向設定後の反転

電気回路で「初めから設定されている」または「各自で設定した」電流と電圧の基準方向の方向を反転させる場合は、電流と電圧の符号も反転させなければならない。

上図1の電気回路で設定されている電流と電圧の基準方向を反転させてみる。

  • 図1の起電力の基準方向を反転


  • 図1の電圧降下の基準方向を反転


  • 図1の電流の基準方向を反転

 

 

例題1

下図の電気回路の各部に流れる電流I1[A]、I2[A]、I3[A]を求めよ。

 

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例題2

下図の電気回路の各部に流れる電流を計算し、例題1の参考図と同じ結果になることを確認しなさい。
ただし、三つの電流の基準方向は、例題1と完全に一致しないように設定すること。

解答を表示する

 

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