ブロック線図と等価変換

ブロック線図とは、制御系の信号の流れを把握するために伝達関数や矢印等の記号を用いて視覚的に示した線図のことである。

 

 

1. ブロック線図の図記号

 

2. 等価とは

等価(とうか)とは、お互いの価値や働きが同じであることをいう。

【例】硬貨だと煩雑なので等価交換で順次まとめていった。

 

3. ブロック線図の等価変換

制御系が複雑になるとブロック線図も複雑になるので、ブロック線図を分かりやすい形(解析しやすい形)に等価変換する必要がある。

下記1~5の等価変換を組み合わせて複雑なブロック線図の等価変換を行う。

 

  1. 直列結合


  2. 並列結合


  3. フィードバック結合


  4. 加え合わせ点の移動


  5. 引き出し点の移動

 

 4. 直列結合の確認

 

5. 並列結合の確認

 

6. フィードバック結合の確認

 

7. 加え合わせ点の移動の確認

 

8. 引き出し点の移動の確認

 

例題1

下図のブロック線図の伝達関数(Y/X)を求めよ。

〔臨床工学技士/平成27年度/午後問62一部改定〕

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例題2

下図のブロック線図の伝達関数(Y/X)を求めよ。

〔臨床工学技士/平成25年度/午後問63一部改定〕

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例題3

下図のRL回路の入力信号Ei(jω)と出力E0(jω)の周波数伝達関数G(jω)を時定数T=L/Rの記号を用いて表しなさい。

〔電験3種/平成4年度/電気応用問19改定〕

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例題4

下図のRC回路の入力信号Ei(jω)と出力E0(jω)の周波数伝達関数G(jω)を時定数T=CRの記号を用いて表しなさい。

〔電験3種/平成5年度/電気応用問20改定〕

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例題5

例題3と4の結果で得られた周波数伝達関数G(jω)=1/(1+jωT)の式から、周波数伝達関数のゲインg=|G(jω)|と位相θ=∠G(jω)を求めよ。

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例題6

例題5の結果であるゲインg=|G(jω)|のデシベル値g=20log10|G(jω)|を求めよ。

解答を表示する


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